現代物理学では、極めて多様な概念が学際的に融合し、新しい位相や状態を実現しています。本稿ではトポロジカルフォトニクス、高温超流動性、時間の結晶という三つのテーマに焦点を当て、各々がどのようにして研究され、どのような現象や応用が期待されているのかについて詳細に解説いたします。これらのテーマは、一見すると異なる分野に属しているように見えますが、いずれも凝縮系物理学、量子光学、材料科学に共通の基盤をもち、波動の位相と対称性、非平衡状態における新しい秩序を扱う点で共通しています。 まず、トポロジカルフォトニクスについて述べます。トポロジカルフォトニクスとは、数学のトポロジーが導く概念を光学系に応用することで、新しいフォトニック構造や光デバイスを設計する研究分野です。トポロジーとは、物質や空間の幾何学的な性質のうち連続変形しても変わらない不変量に注目する数学であり、物理学においては例えば電子バンド構造のトポロジカル性が量子ホール効果やトポロジカル絶縁体を説明する鍵となりました。トポロジカルフォトニクスでは、光子を運ぶフォトニックバンドのトポロジカル性に着目し、散乱や欠陥に対して頑強なエッジ状態や導波路を実現することを目指しています。例えば、電磁波の相にかかるベリー位相やベリー曲率といった量をフォトニックバンドに導入し、光の波長スケールより大きな周期構造を持つフォトニック結晶やメタマテリアル中で擬似的な磁場を生成することで、光学版の量子ホール効果を再現できます。このような系では、一方向にのみ伝搬するエッジモードが形成され、逆方向への散乱がほとんど起こらないため、構造の乱れや欠陥に対して極めてロバストな光伝搬が実現します【75475795990413†L130-L135】。 トポロジカルフォトニクスが注目される理由の一つは、光学系において信号損失を抑えながら集積化するためです。従来の集積フォトニクスでは、波長スケールの導波路をチップ上に配置する際に、曲げや欠陥によって散乱や反射が生じます。その結果として光学的損失が増大し、大規模なフォトニック回路の実現が困難でした。トポロジカルな設計を取り入れると、散乱中心にぶつかってもエッジ状態がそのまま迂回して進むため、フォトニック回路の自由度が大きく向上します。特に小さなスケールでトポロジカル性を実現する試みも進んでおり、亜波長サイズの共振器を用いたナノフォトニック構造や金属ナノ粒子アレイによるプラズモニック系においても、トポロジカルなエッジモードが存在し得ることが示されています【75475795990413†L136-L142】。このような小型化は光デバイスの集積化をさらに推し進め、オンチップ光回路の構築に大きく寄与するでしょう。 トポロジカルフォトニクスで実現される具体的な機構には、時間反転対称性を破るために回転ジャイロスコープのような回転媒質を導入する方法、空間的な周期変調を用いて擬似磁場を生成する方法、外部からの時間周期駆動によりバンドの巻き上げを実現する方法などが知られています。また、トポロジカル絶縁体の概念をフォトニックに応用したトポロジカル断熱導波路や、量子スピンホール効果に対応するスピン依存フォトニックバンドを実現するために非対称結合の共振器列を組み合わせる研究も進んでいます。具体的な実験例としては、リング共振器の列を結合させ、結合強度と位相を制御することでハチソンモデルに類似したトポロジカルバンドを作り出し、エッジモードのみが一方向に伝搬する様子を観測したものがあります。さらに、レーザー媒質を含むトポロジカル構造を設計することで、閾値の低い、散乱に頑健なトポロジカルレーザーも実現されており、単一モードで広範囲の光出力が得られる点で注目されています。 加えて、トポロジカルフォトニクスとエキシトンポラリトンの融合により、光と物質の混合準粒子であるポラリトンにおいてもトポロジカルエッジ状態を実現する研究が進んでいます。エキシトンポラリトンは光子と半導体励起子が強結合して形成される準粒子であり、エフェクティブ質量が極めて小さいため量子力学的集団現象が室温付近でも発現し得ます。ポラリトン系にトポロジカル性を持たせることで、ポラリトンの凝縮や超流動的性質とトポロジカルなエッジ状態の相乗効果が期待されており、将来的にはトポロジカルなポラリトンレーザーやトポロジカル量子光源などの応用につながるでしょう。トポロジカルフォトニクスの全体的な枠組みとしては、非線形光学、量子光学、ナノフォトニクスが密接に結びつき、光の位相とエネルギーバンド構造を精密に制御することで高効率で安定な光回路を実現することにあります。研究が進むことで、バンド間遷移を利用した新しい量子情報処理素子や、固有モードのトポロジカル特性を利用した光学センサーが登場する可能性もあります。 このように、トポロジカルフォトニクスの理論的背景には、一次元・二次元・三次元におけるバンドのトポロジカル不変量（チャーン数やザキズムの指数など）があり、それらがエッジ状態の存在を保証します。実験的には、光回路の設計自由度や材料選択の多様性により、波長からサブミクロンのスケールまで幅広いプラットフォームで検証が進んでいます。最近では、光量子ウォークやフォトニック量子コンピュータへの応用も模索されており、トポロジカルなバンド構造を用いて雑音に強い量子情報処理を実現する研究が展開されています。こうした取り組みは、光技術の将来像を根本から変える可能性を秘めています。 また、トポロジカルフォトニクスでは、ナノスケールでの実装にあたって金属ナノ粒子配列の共鳴や誘電体ナノ共振器アレイのモードの強結合を利用することで、亜波長スケールにおけるトポロジカルバンドが提案されています【75475795990413†L136-L142】。これらのアプローチでは、個々のナノ共振体が局在共振モードをもち、それらが周期的に結合することでミニバンドを形成し、さらにはバンド間のインバージョンやBerry曲率の分布を制御することが可能となります。結果として生じるトポロジカルなエッジモードは、散乱による損失を抑えながら光をガイドし、極めて小さなデバイスサイズでの光回路を実現します。 このようなナノフォトニック実装では、材料の損失や散乱が顕著な課題になります。金属プラズモニック系ではオーム損失が大きく、エッジモードの位相が崩れる恐れがありますが、局在表面プラズモンを持つナノ粒子間の結合強度と位相を精密に調整することで損失を補償し、トポロジカル保護されたモードを維持する手法が研究されています。一方、誘電体ナノ共振器は光の放射損失が少ないため、シリコンやIII-V半導体の柱状共振器アレイを用いてトポロジカル状態を実現する取り組みもあります。こうしたナノ構造の設計には、高度な数値解析に基づいた最適化と実験実装の反復が不可欠であり、ナノファブリケーション技術やフォトニックバンド計算の発展によって実現可能性が高まっています。 次に、高温超流動性について詳述いたします。超流動とは、流体が粘性を失い無摩擦で流れる状態を指し、その特性として容器の壁を乗り越えて流れ出す、細い毛細管を無限の流量で流れるなど、古典的な流体力学では説明できない振る舞いが現れます。最も良く知られるのは液体ヘリウムの超流動であり、ヘリウム4は摂氏マイナス2.17度（ラムダ点）以下で超流動相に転移します。超流動はボース・アインシュタイン凝縮（BEC）と深く関連しており、多数のボソン粒子が同一の量子状態に凝縮することでマクロな量子相関が生じます。この結果、流体全体が一つの量子波動関数で記述され、粘性が消失するのです。しかし、従来の原子や分子による超流動では、粒子の質量が比較的大きく、熱ド・ブロイ波長が短いために極低温が必要でした。 これに対して、超軽量の準粒子である励起子ポラリトンや励起子ペアを利用することで、超流動現象を高温で実現できる可能性が注目されています。励起子とは半導体内で電子と正孔がクーロン力で束縛された状態であり、質量が単一の電子に比べても軽いため、凝縮温度が相対的に高くなることが期待されます。ポラリトンは励起子と光子が強結合した混合準粒子であり、光子の軽さと励起子の相互作用を併せ持つことで、室温に近い温度でもボース・アインシュタイン凝縮や超流動的振る舞いが観測されると期待されてきました。実際に、超軽量準粒子による超流動は液体ヘリウムのような極低温に限定されない新しい可能性を開きます【538628304154859†L71-L86】。 2017年には、オーガニック分子を用いたマイクロキャビティにおいて、フレンケル励起子ポラリトンの凝縮が室温で観測されるとともに、ポラリトン流に対する散乱抑制が実験的に確認されました【538628304154859†L71-L86】。この実験では、ポラリトン凝縮の流れが臨界速度を超えると散乱が増加し、臨界値を下回ると散乱が消えて超流動的に振る舞うことが示されています。フレンケル励起子は比較的強い束縛エネルギーを持つため、室温でも安定に存在し、軽量な光子との結合により極端に小さな有効質量を実現します。この結果、従来は液体ヘリウムや低温の半導体構造でしか見られなかった超流動現象が、室温に近い条件で観測できるようになりました。 一方で、励起子凝縮の別のアプローチとして、二次元材料のヘテロバイレイヤーを利用した間接励起子系が研究されています。二次元材料は原子層厚みのシート状構造であり、スクリーン効果が弱く電子間相互作用が強調されるため、強い励起子束縛エネルギーを持ちます。特に、バンドの重なりが逆になったタイプIIIバンドアラインメントを持つ異なる材料を積層することで、自然に空間的に分離した電子と正孔が形成され、電場をかけずに真の平衡状態で励起子凝縮が起こると予測されています【478506638321608†L162-L179】。研究者らは数百種類の二次元材料をスクリーニングし、Sb₂Te₂Se/BiTeCl、Hf₂N₂I₂/Zr₂N₂Cl₂、LiAlTe₂/BiTeIのような化学的に適合するヘテロペアを提案しました【478506638321608†L162-L179】。これらの組み合わせでは格子定数がよく一致し、トポロジカルなギャップやPeierls不安定性による問題がなく、真の熱平衡で自発的な励起子凝縮が実現すると期待されています。 間接励起子ペアが凝縮すると、ベースとエミッターに分離された電子と正孔がペアを成し、二層間で位相が協調するため、ジョセフソンのようなトンネル効果や電荷の無散逸な対流が起こります【478506638321608†L178-L181】。この現象は高温超流動の一形態として注目され、二次元ヘテロバイレイヤーを用いたデバイスは超低消費電力の電子素子や新しい量子情報処理プラットフォームとしての応用が期待されています。また、励起子の質量が小さいためベクトル量子デバイスの動作温度を大幅に高温側に押し上げることができる一方、励起子の寿命が短いという課題もあります。ポラリトン系やヘテロバイレイヤー系では、ポンプ光や電場により励起子生成と再結合を常に制御することで、非平衡状態を維持しつつマクロな位相秩序を実現しています。 そのほか、高温超流動性に関連する研究には、グラフェンの二重層系や遷移金属ダイカルコゲナイド(TMD)系での電子相関を利用したものがあります。例えば、二重層グラフェンでは、低い有効質量と高い移動度を持つキャリアが存在するため、トンネル結合を介した励起子対の形成が理論的に提案されており、高温での超流動転移温度が計算されています。ただし、実験的には電荷注入に伴う電圧やリーク電流が問題となり、真の平衡状態での超流動実証には至っていません。今後、二次元材料の表面品質や相互作用制御技術が向上することで、この分野も急速に進展するでしょう。 全体として、高温超流動性の研究は超流動の概念を拡張し、極低温に限られていた物理現象を室温付近へと広げる挑戦です。光と物質が混合したポラリトンや空間的に分離した励起子系では、量子統計的な効果と強い相互作用が相まって、従来の液体ヘリウムとは異なるメカニズムで超流動が実現します。これらの系にトポロジカルな設計を組み合わせれば、散乱に強い超流動チャネルや、トポロジカル保護されたジョセフソン素子など、新しい機能性デバイスの創出が期待されます。 最後に、時間の結晶（タイムクリスタル）について解説いたします。時間の結晶とは、系のハミルトニアンが時間に関して並進対称であるにもかかわらず、その基底状態または定常状態が時間的に周期的な構造を示すという、時間的対称性の自発的破れを伴う新しい相のことを指します。通常、空間結晶は空間並進対称性が自発的に破れることで格子構造が形成され、電子や原子は空間的に周期的な配置をとります。同様に、時間結晶では系全体の性質が時間方向に周期的に変化し、時間並進対称性が離散的に破れることが特徴です【612365223406711†L453-L466】。 この概念が最初に提示されたのは2012年であり、ノーベル賞受賞者フランク・ウィルチェックが閉じた量子系において時間並進対称性の自発的破れが起こり得るかを理論的に検討しました。しかし、当初の提案には議論の余地があり、Patrick Brunoや大塚正樹らが平衡状態における量子時間結晶の存在を否定する「ノーゴー定理」を示しました。その後、定義をより厳密にし、平衡系ではなく非平衡駆動系を扱うことによって時間並進対称性の自発的破れが可能であることが示されました【612365223406711†L524-L541】。この文脈で登場したのが『離散時間結晶（Floquet時間結晶）』です。 離散時間結晶では、外部から周期的な駆動を受ける系が、駆動周期の整数倍の周期で応答する現象を示します。系は時間並進対称性に対して低い対称性の位相を選び、駆動周波数より遅い周期で振動し続けるため、時刻を区切って観測すると系が同じ状態に戻るタイミングが遅延します。時間結晶として認められるためには、単に外部駆動に対して周波数分裂が起こるだけでなく、（1）対称性の自発的破れであること（駆動があっても系の応答の周期が異なる）、（2）クリプト平衡状態であること（熱力学的エントロピー生成を伴わず、ストロボスコピックに見れば平衡系と区別がつかない）、（3）長距離秩序が存在すること（系全体にわたって位相が同期している）という条件を満たす必要があります【612365223406711†L475-L487】。 離散時間結晶の実験的実現には、乱雑なスピン系やルビジウム原子のロックしている光格子系などが用いられました。2016年、バークレーのノーマン・ヤオらは不均一な相互作用を持つスピン系列を周期駆動することで時間結晶の実現条件を理論的に提案し、2017年にはハーバード大学ミハイル・ルーキンのチームとメリーランド大学クリストファー・モンローのチームが独立にイオンやダイヤモンドNVセンターを用いた実験で離散時間結晶を観測しました【612365223406711†L548-L556】。これらの実験では、駆動周期の整数倍でスピンが反転する現象が安定的に持続し、系のサイズを増大させても秩序が保たれることが示されました。これにより、ノーゴー定理を回避しながら時間的対称性の破れが実現できることが実証されたのです。 時間結晶はその概念上、非平衡量子系の新しい相として位置づけられます。なお、時間結晶が熱力学の法則に反する永久機関であると誤解されることがありますが、実際にはエネルギー保存則や第二法則に矛盾しません。時間結晶状態は外部からの駆動や内部の相互作用によって保たれており、その振動にはエネルギー消費が伴わないように見えるだけで、エネルギーは系内で循環しています【612365223406711†L500-L515】。また、時間結晶は乱雑な揺らぎや環境結合に対して感度が高く、多くの系では位相が徐々に失われて振動が減衰します。 最近では、開放系時間結晶として知られる新しい枠組みが検討されています。開放系では、系が環境と結合し散逸やデコヒーレンスが存在するため、これが時間結晶の安定性にどのように影響するかが問題になります。ある研究では、フロケ伝播演算子を用いて開放系時間結晶を定義し、短距離相互作用を持つ開放系において時間結晶的な振る舞いが現れること、そして散逸の性質が秩序の維持に重要な役割を果たすことを示しました【648553734831681†L48-L59】。このように、時間結晶研究は閉鎖系に限らず、環境との相互作用を考慮したより現実的な系へと広がっています。 時間結晶の応用面では、量子情報処理や高精度計測への利用が期待されています。時間結晶状態は外部駆動に対して頑強であるため、エラーに強い時間基準や高い時間的コヒーレンスを持つ量子ビットの実現に役立つ可能性があります。また、光学的なフォトニック時間結晶も提案されており、屈折率を時間的に周期変調することで光の周波数を制御し、新しい波長変換デバイスを作る研究が進んでいます。 歴史的な経緯を振り返ると、トポロジカルフォトニクスや高温超流動性と同様に、時間結晶という概念も理論的予想から始まり、批判や検証を経て実験的実現へと至りました。時間結晶の発想は、物理学における対称性とその破れの一般性を時間方向にまで拡張するものであり、空間に加えて時間でもパターン形成が可能であるという発想は斬新です。今後は、これら三つのテーマが相互に影響し合い、例えばトポロジカルな時間結晶や超流動時間結晶といった新しい状態が提案されるかもしれません。 以上、トポロジカルフォトニクス、高温超流動性、時間の結晶という三つの最先端物理テーマについて詳細に述べてきました。トポロジカルフォトニクスでは光のバンド構造をトポロジカルに設計することで、散乱に強いエッジ状態やナノスケールの光回路が実現しつつあります【75475795990413†L130-L135】【75475795990413†L136-L142】。高温超流動性の研究は、励起子ポラリトンや二次元材料のヘテロバイレイヤーなど軽量準粒子を用いることで、従来よりはるかに高い温度で無摩擦流動を実現しようとする試みです【538628304154859†L71-L86】【478506638321608†L162-L179】。時間の結晶は時間並進対称性を自発的に破る非平衡相として提案され、離散的な駆動に対する整数倍の応答という新しい秩序を示すことが実験で確認されました【612365223406711†L475-L487】【612365223406711†L548-L556】。これらの研究は、物質や光の位相と対称性を巧みに操作することで、これまで考えられなかった新しい状態を実現しており、基礎科学だけでなく将来的な技術応用にもつながる可能性があります。